表征镁合金的各向异性和拉压不对称性的改进屈服准则的研究

最近，北京科技大学李志刚教授课题组（原单位为北京交通大学）基于CPB06屈服准则提出了一种能够同时准确预测拉伸和压缩工况下不同角度的屈服应力和各向异性系数的新的屈服准则（M_CPB06），同时对新建立的屈服准则进一步扩展，以描述镁合金屈服面随着塑性应变的增加发生形变这一各向异性硬化特征(M_CPB06ev)，最后，对提出的屈服准则进行了子程序二次开发并进行了拉压工况下不同角度的有限元仿真，仿真结果与实验结果保持高度一致性。

本文从等效应力的公式定义出发建立了新的屈服准则，采用对应力张量进行线性转换的方法，通过增加模型的系数来提高屈服准则对屈服应力和各向异性系数的预测精度。 标定结果表明建立的屈服准则对在塑性应变分别为0%，1%，3%，5%和7%下的屈服应力试验结果具有很高的吻合度，图1展示了部分标定结果。相比于同系数的CPB06ex2准则，本文提出的屈服准则的预测精度有了显著提高。

图1 M_CPB06模型对不同应变下的屈服应力和各向异性系数的预测结果：（a）塑性应变为0%，（b）塑性应变为3%，（c）塑性应变为7%

在较为准确描述特定应变下镁合金力学特性的改进的屈服准则的基础上进一步进行发展，使其能够准确描述随着应变的增加，各个角度下硬化曲线和各向异性系数变化规律发生明显变化的材料特性。将M_CPB06屈服准则的系数使用塑性应变的方程表示，来描述材料这种随着塑性的应变增加不断变化的各向异性和拉压不对称性，得到M_CPB06ev模型，预测结果如图2-4所示。检验结果表明，M_CPB06ev准则能够准确预测材料不同工况下的屈服应力、各向异性系数和屈服面形状的变化。

图2 M_CPB06ev模型对不同角度下硬化曲线的预测结果

图3 M_CPB06ev模型对不同角度下各向异性系数的预测结果

图4 M_CPB06ev模型对不同塑性应变下屈服面轨迹的预测结果

提出的M_CPB06ev屈服准则建立完成之后，在LS-DYNA软件中完成子程序二次开发（子程序开发流程如图5），并进行仿真验证，仿真所得结果中应力-应变曲线和各向异性系数都与理论标定结果基本一致，从而验证了本构模型开发的正确性。

图5  M_CPB06ev模型子程序开发流程

综上所述，镁合金在拉伸和压缩工况下均表现出了各向异性屈服和硬化特征。不同角度下屈服应力的大小及随应变的变化趋势并不相同。本文基于CPB06屈服准则提出了一个新的各向异性屈服准则，该屈服准则能够同时准确预测镁合金在拉伸和压缩工况下不同角度的屈服应力和各向异性系数，以及准确描述镁合金随着应变的增加屈服面发生的形状的变化。将改进之后的模型通过UMAT子程序在LS-DYNA中完成开发并进行仿真，通过与理论标定结果进行对比验证了模型开发的正确性。本研究为准确预测镁合金结构的屈服行为提供了新的准则和计算程序。

来源：JMACCMg